Просмотр кода страницы 1803-1

{{h1}}{{h06-1}}{{h01-06-1}}
== Информация о задаче ==
{{info1|1803|1|6|"Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление"}}

== Условие задачи ==
Найти интеграл <math>\int\frac{dx}{4x^2+4x+5}</math>.
== Решение ==
<dmath>
\int\frac{dx}{4x^2+4x+5}
=\frac{1}{2}\int\frac{d(2x+1)}{(2x+1)^2+4}
=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\arctg\frac{2x+1}{2}+C
=\frac{1}{4}\arctg\frac{2x+1}{2}+C
</dmath>
== Ответ ==
<math>\frac{1}{4}\arctg\frac{2x+1}{2}+C</math>

{{f1}}{{f06-1}}{{f01-06-1}}