Просмотр кода страницы 1768-1

{{h1}}{{h06-1}}{{h01-06-1}}
== Информация о задаче ==
{{info1|1768|1|6|"Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление"}}

== Условие задачи ==
Найти интеграл <math>\int\frac{e^xdx}{e^{2x}+4}</math>.
== Решение ==
<dmath>
\int\frac{e^xdx}{e^{2x}+4}
=\int\frac{e^xdx}{\left(e^x\right)^2+4}
=\biggl|d\left(e^x\right)=e^xdx\biggr|
=\int\frac{d\left(e^x\right)}{\left(e^x\right)^2+4}
=\frac{1}{2}\arctg\frac{e^x}{2}+C
</dmath>
== Ответ ==
<math>\frac{1}{2}\arctg\frac{e^x}{2}+C</math>

{{f1}}{{f06-1}}{{f01-06-1}}