№0279 (1)

Реклама
Материал из Решебника
Перейти к навигации Перейти к поиску

Информация о задаче

Задача №279 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность." книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{1}}\left(\frac{x+2}{x^2-5x+4}+\frac{x-4}{3\left(x^2-3x+2\right)}\right)[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to{1}}\left(\frac{x+2}{x^2-5x+4}+\frac{x-4}{3\left(x^2-3x+2\right)}\right) =\left|\infty-\infty\right| =\lim_{x\to{1}}\left(\frac{x+2}{(x-1)(x-4)}+\frac{x-4}{3(x-1)(x-2)}\right)=\\ =\lim_{x\to{1}}\frac{4x^2-8x+4}{3(x-1)(x-2)(x-4)} =\lim_{x\to{1}}\frac{4(x-1)}{3(x-2)(x-4)} =0. [/math]

Ответ

0