Решебник:Описание: различия между версиями
Реклама

Материал из Решебника
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
Строка 3: Строка 3:
 
== Учебные задачи должны иметь решение ==
 
== Учебные задачи должны иметь решение ==
  
Что я подразумеваю под учебной задачей: упражнение, размещённое в учебнике или задачнике. Сюда же я отношу и различные теоремы, доказательство которых автор книги "оставляет читателю". Решебник создан как раз для того, чтобы такие задачи имели решение. Не ответ, не указание, а именно решение. Почему так? Давайте откроем, например, учебник Кудрявцева "Математический анализ". Посмотрите на множество упражнений, размещённых в материале. Сколько из них имеет хотя бы ответ? Ни одного. НИ ОД-НО-ГО. И как же, скажите на милость, тогда сверить свои решения? Я не говорю о тех, кто недобросовестно желает слизать решение из книги. Оставим это на их совести. Но ведь хватает и нас: любопытных и интересующихся. Как нам в такой ситуации поступать? Как понять, верно ли сделана задача, или доказана лемма? Никак. Разве что писать письма самому автору или лезть на форумы за каждым чихом. Хотя ой, – в 1973 году, когда издавалась упомянутая книга, форумов не было. Зорич, Краснов, Курош, Постников, Колмогоров с Фоминым – да можно наугад ткнуть в книгу с теорией, в которой будут упражнения без малейшего намёка на их решение. Кстати, особенно мило, когда результаты некоторых из этих упражнений используются в дальнейшем изложении материала.
+
Что я подразумеваю под учебной задачей: упражнение (практического или теоретического характера), размещённое в учебной литературе. Я убеждён, что учебные задачи должны иметь решения, которые автор обязан размещать либо в своей книге, либо в интернете на общедоступном ресурсе.
  
Упомянутый недостаток свойственен не только авторам отечественной математической литературы. Навскидку: Мендельсон "Введение в математическую логику", Ахо "Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции", Кон "Универсальная алгебра".
+
С моей точки зрения, невозможность сверить корректность своего решения практически сводит на нет ту пользу, которое упражнение должно принести читателю. Наличия только лишь ответа &ndash; недостаточно. К ответу можно прийти и ошибочным путём. Например, рассматривая задачу нахождения предела последовательности <math>a_{n+1}=\sqrt{2+a_n}</math>, читатель может просто взять предел обеих частей равенства, получив при этом нужный ответ, т.е. <math>\lim_{n\to\infty}a_n=2</math>. Однако такое решение будет неполным, так как перед предельным переходом нужно доказать, что упомянутый предел существует.
  
Немногим лучше обстоит ситуация и с задачниками. Указания к решению и ответы даются далеко не ко всем задачам. Откройте сборники Бермана, Демидовича, Кудрявцева, и вы сможете убедиться в этом самостоятельно. Впрочем, наличия ответов недостаточно. К ответу можно прийти и ложным, ошибочным путём. Например, рассматривая задачу нахождения предела последовательности <math>a_{n+1}=\sqrt{2+a_n}</math>, читатель может просто взять предел обеих частей равенства, получив при этом нужный ответ, т.е. <math>\lim_{n\to\infty}a_n=2</math>. Однако решение будет неверным, так как перед предельным переходом нужно доказать, что упомянутый предел существует.
+
Отсутствие решений к учебным задачам я полагаю критическим недостатком, свойственным как отечественным авторам (Кудрявцев, Зорич, Краснов, Курош, Постников, Колмогоров и др.), так и зарубежным (Мендельсон, Ахо, Кон и иные).
  
Наличие указаний тоже недостаточно. Вообще, указания к решению в моём понимании стоят в одном ряду с словосочетаниями "очевидно, что" или "легко видеть". Для кого эти указания? Кому легко видеть? Каждая книга имеет свою целевую аудиторию. И если уж она пишется для студентов, например, вузов определённой категории, то логично было бы проверить: а действительно ли им легко видеть? Действительно "очевидно" потенциальным читателям? Может, стоит провести небольшой эксперимент, предложив 10-20 студентам из целевой аудитории решить задачу, следуя указанию автора? Или же пояснить кусок материала, который скрыт за словами "легко видеть". Книга пишется не для автора, а для читателя. Так может стоит, наконец, подумать о читателе?
+
Наличие указаний к решению считаю недостаточным. Вообще, указания к решению в моём понимании стоят в одном ряду со словосочетаниями "очевидно, что" или "легко видеть". Очевидно должно быть не только автору, но и потенциальному читателю, для которого и пишется книга. Так может стоит, наконец, подумать о читателе?
 +
 
 +
Если авторы учебной литературы не желают пока что пойти навстречу читателю, то читателям придётся исправлять ситуацию самостоятельно.
 +
 
 +
Вышеизложенное относится не только к учебникам для вузов, но и для школ. Поразительно, что в школьных учебниках даже ответ даётся не ко всем задачам. Причём зачастую ответ или хотя бы указание к решению отсутствует именно в задачах повышенной сложности.
 +
 
 +
Я удивлён, что указанные выше проблемы до сих пор существуют и даже практически не обсуждаются. Придётся примерить на себя роль ученика, который в ответ на слова учителя "Всем всё ясно? Нет вопросов?" отвечает "Мне непонятно". Остальные молчат, но не потому, что поняли материал, а просто боятся прослыть глупцами. Кто-то должен первым поднять руку.
  
И если авторы данных книг не желают пока что пойти навстречу читателю, то читателям придётся это сделать самостоятельно.
 
  
 
== И что теперь &ndash; авторы математической литературы должны решать всё подряд? ==
 
== И что теперь &ndash; авторы математической литературы должны решать всё подряд? ==
  
Нет. Изначально моя идея звучала так: "'''Все''' учебные задачи должны иметь решение", однако впоследствии слово "все" было убрано. Дело в том, что есть целых пласт учебных задач, решение которых подчинено строго детерминированному алгоритму: нахождение производных, интегрирование рациональных функций, решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и так далее. В подобного рода '''алгоритмических''' задачах, которые не содержат никаких подводных камней, достаточно ответа и, если необходимо, короткого пояснения.
+
Нет. Изначально моя идея звучала так: "'''Все''' учебные задачи должны иметь решение", однако впоследствии слово "все" было убрано. Дело в том, что есть целых пласт учебных задач, решение которых подчинено строго детерминированному алгоритму: нахождение производных, интегрирование рациональных функций, решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и так далее. В подобного рода '''алгоритмических''' задачах, которые не содержат никаких подводных камней, достаточно ответа и, если потребуется, короткого пояснения.
 +
 
 +
В иных задачах &ndash; решение необходимо.
  
В иных задачах &ndash; решение необходимо. Особенно это касается заданий теоретического характера, которые зачастую не содержат даже короткого указания к решению. Меня часто посещала крамольная мысль: сколько задач смог бы решить автор той или иной книги с теорией, если бы его на первом курсе посадили за парту, и дали бы в руки его же книгу? При этом использовать, разумеется, нужно материал, изложенный в параграфе, к которому упомянутые задачи и прилагаются.
 
  
 
== Решение нужно находить самостоятельно &ndash; это ценнее, нежели посмотреть готовое! ==
 
== Решение нужно находить самостоятельно &ndash; это ценнее, нежели посмотреть готовое! ==
  
Разумеется, это так &ndash; задача, решённая самостоятельно, принесёт более пользы в плане обучения, нежели задача, решение которой было подсмотрено. Однако замечу, что брошенная задача не принесёт вообще никакой пользы. Равно как и неверное решение, которое ввиду некоей цепочки ошибок привело к верному ответу.
+
Разумеется, задача, решённая самостоятельно, принесёт более пользы в плане обучения, нежели задача, решение которой было подсмотрено. Однако заброшенная задача не принесёт вообще никакой пользы. Равно как и неверное решение, которое ввиду некоей цепочки ошибок привело к верному ответу.
  
  
 
== Все пишут книги без решений, это нормально! ==
 
== Все пишут книги без решений, это нормально! ==
  
Нет, это не нормально. Давайте посмотрим на издания компьютерной литературы: книги по html, css и так далее. Такие учебники либо снабжаются решениями в самой книге, либо авторы размещают код примеров или решения задач в сети Интернет, откуда их может скачать любой читатель. И это правильно, так и должно быть. Что мешает сделать то же самое современным авторам математической литературы? Лень или неуважение к читателю?
+
Нет, это не нормально. Отчего, например, условный Raymond Murphy в своей "English Grammar in Use" может размещать ответы ко всем упражнениям, а условный Кудрявцев этого сделать не в состоянии? Почему авторы книг по html, css, php и т.д. могут снабжать свои книги решениями упражнений, а авторы книг, к примеру, по топологии - нет? Лень или неуважение к читателю &ndash; выбор небогат.
 
 
 
 
== Всем всё понятно, зачем поднимать эту тему? ==
 
 
 
Если вам лично ясны все задачи и упражнения в подобных книгах, то я рад за вас. Этот сайт для тех, кому не всё понятно, и я &ndash; один из таких людей. Что ж, придётся мне примерить на себя роль ученика, который в ответ на вопрос учителя "Всем всё ясно? Нет вопросов?" отвечает "Мне непонятно". Остальные молчат, но не потому, что поняли материал, а просто боятся прослыть глупцами. Что ж, кто-то должен первым поднять руку.
 
  
  
 
== Это помощь нерадивым студентам &ndash; они же просто списывать станут! ==
 
== Это помощь нерадивым студентам &ndash; они же просто списывать станут! ==
  
Люди, которые произносят это возражение, не заходили в интернет лет 10. В сети навалом крупных бирж студенческих работ. Группы в ВКонтакте и facebook, отдельные сайты, различного рода сообщества и иные места, в которых студенты, не желающие решать самостоятельно, заказывают себе работы.
+
В интернете немало площадок, где ленивые студенты или ученики банально покупают работы. Те, кто не хочет работать самостоятельно, уже списывают. Я же веду речь о совершенно иной аудитории.
  
В Решебнике я не призываю к размещению полных решений со всеми промежуточными алгоритмическими действиями вроде решения квадратных уравнений или раскрытия скобок. Этот сайт предназначен для совершенно иной аудитории.
 
  
 
== Зачем городить целый сайт? Можно просто подойти к преподавателю и спросить! ==
 
== Зачем городить целый сайт? Можно просто подойти к преподавателю и спросить! ==
  
Обычно так говорят люди, которые учились у хороших преподавателей. Не так уж таких преподавателей и много, к сожалению. На всех студентов не хватит, а математика интересна многим.
+
Не так уж хороших преподавателей и много, к сожалению. На всех студентов и учеников их не хватит, а математика интересна многим.
 +
 
  
 
== Как добавить своё решение? ==
 
== Как добавить своё решение? ==
 +
 
Для добавления новых решений на форуме своего основного сайта я создал [https://math1.ru/forum/viewforum.php?f=38 отдельный раздел]. Регистрация не требуется. Примеры, созданные в этом разделе, я буду переносить в Решебник. В будущем, как только выкрою время основательно разобраться с тонкостями администрирования движка mediawiki, Решебник будет открыт для наполнения всеми желающими.
 
Для добавления новых решений на форуме своего основного сайта я создал [https://math1.ru/forum/viewforum.php?f=38 отдельный раздел]. Регистрация не требуется. Примеры, созданные в этом разделе, я буду переносить в Решебник. В будущем, как только выкрою время основательно разобраться с тонкостями администрирования движка mediawiki, Решебник будет открыт для наполнения всеми желающими.

Текущая версия на 16:10, 8 марта 2020


Учебные задачи должны иметь решение

Что я подразумеваю под учебной задачей: упражнение (практического или теоретического характера), размещённое в учебной литературе. Я убеждён, что учебные задачи должны иметь решения, которые автор обязан размещать либо в своей книге, либо в интернете на общедоступном ресурсе.

С моей точки зрения, невозможность сверить корректность своего решения практически сводит на нет ту пользу, которое упражнение должно принести читателю. Наличия только лишь ответа – недостаточно. К ответу можно прийти и ошибочным путём. Например, рассматривая задачу нахождения предела последовательности [math]a_{n+1}=\sqrt{2+a_n}[/math], читатель может просто взять предел обеих частей равенства, получив при этом нужный ответ, т.е. [math]\lim_{n\to\infty}a_n=2[/math]. Однако такое решение будет неполным, так как перед предельным переходом нужно доказать, что упомянутый предел существует.

Отсутствие решений к учебным задачам я полагаю критическим недостатком, свойственным как отечественным авторам (Кудрявцев, Зорич, Краснов, Курош, Постников, Колмогоров и др.), так и зарубежным (Мендельсон, Ахо, Кон и иные).

Наличие указаний к решению считаю недостаточным. Вообще, указания к решению в моём понимании стоят в одном ряду со словосочетаниями "очевидно, что" или "легко видеть". Очевидно должно быть не только автору, но и потенциальному читателю, для которого и пишется книга. Так может стоит, наконец, подумать о читателе?

Если авторы учебной литературы не желают пока что пойти навстречу читателю, то читателям придётся исправлять ситуацию самостоятельно.

Вышеизложенное относится не только к учебникам для вузов, но и для школ. Поразительно, что в школьных учебниках даже ответ даётся не ко всем задачам. Причём зачастую ответ или хотя бы указание к решению отсутствует именно в задачах повышенной сложности.

Я удивлён, что указанные выше проблемы до сих пор существуют и даже практически не обсуждаются. Придётся примерить на себя роль ученика, который в ответ на слова учителя "Всем всё ясно? Нет вопросов?" отвечает "Мне непонятно". Остальные молчат, но не потому, что поняли материал, а просто боятся прослыть глупцами. Кто-то должен первым поднять руку.


И что теперь – авторы математической литературы должны решать всё подряд?

Нет. Изначально моя идея звучала так: "Все учебные задачи должны иметь решение", однако впоследствии слово "все" было убрано. Дело в том, что есть целых пласт учебных задач, решение которых подчинено строго детерминированному алгоритму: нахождение производных, интегрирование рациональных функций, решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и так далее. В подобного рода алгоритмических задачах, которые не содержат никаких подводных камней, достаточно ответа и, если потребуется, короткого пояснения.

В иных задачах – решение необходимо.


Решение нужно находить самостоятельно – это ценнее, нежели посмотреть готовое!

Разумеется, задача, решённая самостоятельно, принесёт более пользы в плане обучения, нежели задача, решение которой было подсмотрено. Однако заброшенная задача не принесёт вообще никакой пользы. Равно как и неверное решение, которое ввиду некоей цепочки ошибок привело к верному ответу.


Все пишут книги без решений, это нормально!

Нет, это не нормально. Отчего, например, условный Raymond Murphy в своей "English Grammar in Use" может размещать ответы ко всем упражнениям, а условный Кудрявцев этого сделать не в состоянии? Почему авторы книг по html, css, php и т.д. могут снабжать свои книги решениями упражнений, а авторы книг, к примеру, по топологии - нет? Лень или неуважение к читателю – выбор небогат.


Это помощь нерадивым студентам – они же просто списывать станут!

В интернете немало площадок, где ленивые студенты или ученики банально покупают работы. Те, кто не хочет работать самостоятельно, уже списывают. Я же веду речь о совершенно иной аудитории.


Зачем городить целый сайт? Можно просто подойти к преподавателю и спросить!

Не так уж хороших преподавателей и много, к сожалению. На всех студентов и учеников их не хватит, а математика интересна многим.


Как добавить своё решение?

Для добавления новых решений на форуме своего основного сайта я создал отдельный раздел. Регистрация не требуется. Примеры, созданные в этом разделе, я буду переносить в Решебник. В будущем, как только выкрою время основательно разобраться с тонкостями администрирования движка mediawiki, Решебник будет открыт для наполнения всеми желающими.