№0939 (1)

Реклама
Материал из Решебника
Перейти к навигации Перейти к поиску

Информация о задаче

Задача №939 параграфа №4 главы №3 "Производная и дифференциал. Дифференциальное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти производную [math]\frac{dy}{dx}[/math],если [math]x=1-t^2[/math], [math]y=t-t^3[/math].

Решение

[math]x'_t=-2t[/math], [math]y'_t=1-3t^2[/math].

[math]\frac{dy}{dx}=\frac{y'_t}{x'_t}=\frac{1-3t^2}{-2t}=\frac{3t^2-1}{2t}[/math].

Ответ

[math]y'_x=\frac{3t^2-1}{2t}[/math]