№0352 (1)

Реклама
Материал из Решебника
Перейти к навигации Перейти к поиску

Информация о задаче

Задача №352 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{t\to\infty}\left(1-\frac{1}{t}\right)^t[/math].

Решение

[dmath] \lim_{t\to\infty}\left(1-\frac{1}{t}\right)^t =\left[1^{\infty}\right] =\lim_{t\to\infty}\left(\left(1+\frac{1}{-t}\right)^{-t}\right)^{-1} =e^{-1} =\frac{1}{e}. [/dmath]

Ответ

[math]\frac{1}{e}[/math]