№0307 (1)

Реклама
Материал из Решебника
Перейти к навигации Перейти к поиску

Информация о задаче

Задача №307 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2-1}\right)[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2-1}\right)=\\ =\lim_{x\to\infty}\frac{\left(\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2-1}\right)\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-1}\right)}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-1}} =\lim_{x\to\infty}\frac{2}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-1}} =0. [/math]

Ответ

0