№0292 (1)

Реклама
Материал из Решебника
Перейти к навигации Перейти к поиску

Информация о задаче

Задача №292 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt[3]{x^4+3}-\sqrt[5]{x^3+4}}{\sqrt[3]{x^7+1}}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt[3]{x^4+3}-\sqrt[5]{x^3+4}}{\sqrt[3]{x^7+1}} =\left|\frac{\infty}{\infty}\right| =\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^7}}-\sqrt[5]{\frac{1}{x^{\frac{26}{3}}}+\frac{4}{x^{\frac{35}{3}}}}}{\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^7}}} =0. [/math]

Ответ

0