№0275 (1)

Реклама
Материал из Решебника
Перейти к навигации Перейти к поиску

Информация о задаче

Задача №275 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность." книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{8x^3-1}{6x^2-5x+1}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{8x^3-1}{6x^2-5x+1} =\left|\frac{0}{0}\right| =\lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{(2x-1)\cdot\left(4x^2+2x+1\right)}{(2x-1)(3x-1)} =\lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{4x^2+2x+1}{3x-1} =6. [/math]

Ответ

6