№0250 (1)

Реклама
Материал из Решебника
Перейти к навигации Перейти к поиску

Информация о задаче

Задача №250 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность." книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

[math]\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^4-(n-1)^4}{(n+1)^4+(n-1)^4}[/math]

Решение

[math] \lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^4-(n-1)^4}{(n+1)^4+(n-1)^4} =\lim_{n\to\infty}\frac{\left(1+\frac{1}{n}\right)^4-\left(1-\frac{1}{n}\right)^4}{\left(1+\frac{1}{n}\right)^4+\left(1-\frac{1}{n}\right)^4} =\frac{1-1}{1+1} =0 [/math]

Ответ

0