№0010 (1)
Реклама

Материал из Решебника
Перейти к навигации Перейти к поиску

Информация о задаче

Задача №10 параграфа №1 главы №1 "Функции" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Дана функция [math]f(u)=u^3-1[/math]. Найти [math]f(1)[/math], [math]f(a)[/math], [math]f(a+1)[/math], [math]f(a-1)[/math], [math]2f(2a)[/math].

Решение

[math] \begin{aligned} &f(1)=1^3-1=0;\\ &f(a)=a^3-1;\\ &f(a+1)=(a+1)^3-1=a^3+3a^2+3a;\\ &f(a-1)=(a-1)^3-1=a^3-3a^2+3a-2;\\ &2f(2a)=2\cdot\left((2a)^3-1\right)=16a^3-2. \end{aligned} [/math]

Ответ

[math]f(1)=0[/math], [math]f(a)=a^3-1[/math], [math]f(a+1)=a^3+3a^2+3a[/math], [math]f(a-1)=a^3-3a^2+3a-2[/math], [math]2f(2a)=16a^3-2[/math].