4209-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №4209 параграфа №3 главы №14 "Дифференциальные уравнения" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти общее решение уравнения [math]y'''=\cos{2x}[/math].

Решение

[math] y''=\int\cos{2x}dx =\frac{\sin{2x}}{2}+2C_1;\\ y'=\int\left(\frac{\sin{2x}}{2}+2C_1\right)dx =-\frac{\cos{2x}}{4}+2C_1x+C_2;\\ y=\int\left(-\frac{\cos{2x}}{4}+2C_1x+C_2\right)dx =-\frac{\sin{2x}}{8}+C_1x^2+C_2x+C_3. [/math]

Ответ

[math]y=-\frac{\sin{2x}}{8}+C_1x^2+C_2x+C_3[/math]