3909-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №3909 параграфа №1 главы №14 "Дифференциальные уравнения" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти общее решение дифференциального уравнения [math]y'=10^{x+y}[/math].
Решение
[dmath] \frac{dy}{dx}=10^{x}\cdot{10^y};\;10^{-y}dy=10^{x}dx. [/dmath]
[dmath] \int{10^{-y}}dy=\int{10^{x}}dx;\;-\frac{10^{-y}}{\ln{10}}=\frac{10^x}{\ln{10}}-\frac{C}{\ln{10}};\;10^x+10^{-y}=C. [/dmath]
Ответ
[math]10^x+10^{-y}=C[/math].
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).