3213-5

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №3213 раздела №6 "Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных" книги Б.П. Демидовича "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" (2005 год).

Условие задачи

Найти частные производные первого и второго порядков от функции [math]u=x^4+y^4-4x^2y^2[/math].

Решение

[math] u'_{x}=4x^3+0-4y^2\cdot{2x}=4x^3-8xy^2;\\ u'_{y}=0+4y^3-4x^2\cdot{2y}=4y^3-8x^2y. [/math]

[math] u''_{xx}=12x^2-8y^2;\\ u''_{xy}=0-8x\cdot{2y}=-16xy;\\ u''_{yy}=12y^2-8x^2. [/math]

Ответ

Все производные найдены.