Задача №1788
Условие
Исследовать на сходимость ряд \(\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}(n+1)}{n}\).
Решение
Заданный ряд является знакочередующимся. Так как \(\lim_{n\to\infty}\frac{n+1}{n}=1\neq{0}\), то заданный ряд расходится.
Ответ:
ряд расходится.