2775-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №2775 параграфа №1 главы №9 "Ряды" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Исследовать сходимость ряда [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^2+1}{n^3}[/math].

Решение

[math] u_n=\frac{n^2+1}{n^3}=\frac{1}{n}+\frac{1}{n^3}>\frac{1}{n}. [/math]

Гармонический ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}[/math] расходится, поэтому согласно признаку сравнения будет расходиться и заданный ряд.

Ответ

Ряд расходится.