2771-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №2771 параграфа №1 главы №9 "Ряды" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Исследовать сходимость ряда [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(n+1)\sqrt{n+1}}[/math].

Решение

Ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}[/math] сходится так как степень [math]\frac{3}{2}>1[/math], поэтому будет сходиться и его первый остаток [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(n+1)\sqrt{n+1}}[/math].

Ответ

Ряд сходится.