2771-1

Курс
Высшая математика
→ Узнать подробности
Онлайн-занятия
От создателя Решебника
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №2771 параграфа №1 главы №9 "Ряды" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Исследовать сходимость ряда [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(n+1)\sqrt{n+1}}[/math].

Решение

Ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}[/math] сходится так как степень [math]\frac{3}{2}\gt{1}[/math], поэтому будет сходиться и его первый остаток [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(n+1)\sqrt{n+1}}[/math].

Ответ

Ряд сходится.

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут:
  • ЮMoney: 41001470069426
  • WebMoney: Z207266121363
Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).