2668-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №2668 параграфа №2 главы №8 "Применения интеграла" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Скорость тела задаётся формулой [math]v=\sqrt{1+t}[/math] м/с. Найти путь, пройдённый телом за первые 10 секунд после начала движения.

Решение

[math] s =\int\limits_{0}^{10}\sqrt{1+t}dt =\int\limits_{0}^{10}(t+1)^{\frac{1}{2}}d(t+1) =\left.\frac{2(t+1)^{\frac{3}{2}}}{3}\right|_{0}^{10} =\frac{2\left(11\sqrt{11}-1\right)}{3}. [/math]

Ответ

[math]\frac{2\left(11\sqrt{11}-1\right)}{3}[/math]