2560-5

Курс
Высшая математика
→ Узнать подробности
Онлайн-занятия
От создателя Решебника
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №2560 раздела №5 "Ряды" книги Б.П. Демидовича "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" (2005 год).

Условие задачи

Исследовать сходимость ряда [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n}{1000n+1}[/math].

Решение

Общий член ряда: [math]u_n=\frac{n}{1000n+1}[/math]. Проверим выполнение необходимого условия сходимости:

[dmath] \lim_{n\to\infty}u_n =\lim_{n\to\infty}\frac{n}{1000n+1} =\frac{1}{1000}. [/dmath]

Так как [math]\lim_{n\to\infty}u_n\neq{0}[/math], то ряд расходится.

Ответ

Ряд расходится.

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут:
  • ЮMoney: 41001470069426
  • WebMoney: Z207266121363
Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).