Задача №1708
Условие
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями \(y=e^x\), \(y=e^{-x}\) и прямой \(x=1\).
Решение
Графики \(y=e^x\) и \(y=e^{-x}\) пересекаются в точке \((0;1)\).
\[
S=\int\limits_{0}^{1}\left(e^x-e^{-x}\right)dx
=\left.\left(e^x+e^{-x}\right)\right|_{0}^{1}
=e+\frac{1}{e}-2.
\]
Ответ:
\(e+\frac{1}{e}-2\)