2478-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №2478 параграфа №1 главы №8 "Применения интеграла" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями [math]y=e^x[/math], [math]y=e^{-x}[/math] и прямой [math]x=1[/math].

Решение

Графики [math]y=e^x[/math] и [math]y=e^{-x}[/math] пересекаются в точке [math](0;1)[/math].

2478-1.png

[math] S=\int\limits_{0}^{1}\left(e^x-e^{-x}\right)dx =\left.\left(e^x+e^{-x}\right)\right|_{0}^{1} =e+\frac{1}{e}-2. [/math]

Ответ

[math]e+\frac{1}{e}-2[/math]