2251-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №2251 параграфа №1 главы №7 "Способы вычисления определённых интегралов. Несобственные интегралы" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Вычислить интеграл [math]\int\limits_{-\pi/2}^{\pi/2}\frac{dx}{1+\cos{x}}[/math].
Решение
[dmath] \int\limits_{-\pi/2}^{\pi/2}\frac{dx}{1+\cos{x}} =2\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{1+\cos{x}} =2\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{d\left(\frac{x}{2}\right)}{\cos^2\frac{x}{2}} =2\cdot\left.\tg\frac{x}{2}\right|_{0}^{\pi/2} =2. [/dmath]
Ответ
[math]2[/math]
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).