2242-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №2242 параграфа №1 главы №7 "Способы вычисления определённых интегралов. Несобственные интегралы" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Вычислить интеграл [math]\int\limits_{1}^{2}\frac{e^{\frac{1}{x}}dx}{x^2}[/math].
Решение
[math] \int\limits_{1}^{2}\frac{e^{\frac{1}{x}}dx}{x^2} =-\int\limits_{1}^{2}e^{\frac{1}{x}}d\left(\frac{1}{x}\right) =-\left.e^{\frac{1}{x}}\right|_{1}^{2} =e-\sqrt{e}. [/math]
Ответ
[math]e-\sqrt{e}[/math]