Задача №1649
Условие
Найти интеграл \(\int\limits_{2}^{-13}\frac{dx}{\sqrt[5]{(3-x)^4}}\).
Решение
\[
\int\limits_{2}^{-13}\frac{dx}{\sqrt[5]{(3-x)^4}}
=-\int\limits_{2}^{-13}(3-x)^{-\frac{4}{5}}d(3-x)
=-5\cdot\left.(3-x)^{\frac{1}{5}}\right|_{2}^{-13}
=5\cdot\left(1-\sqrt[5]{16}\right)
\]
Ответ:
\(5\cdot\left(1-\sqrt[5]{16}\right)\)