2233-1

Информация о задаче

Задача №2233 параграфа №1 главы №7 "Способы вычисления определённых интегралов. Несобственные интегралы" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\limits_{2}^{-13}\frac{dx}{\sqrt[5]{(3-x)^4}}[/math].

Решение

[math] \int\limits_{2}^{-13}\frac{dx}{\sqrt[5]{(3-x)^4}} =-\int\limits_{2}^{-13}(3-x)^{-\frac{4}{5}}d(3-x) =-5\cdot\left.(3-x)^{\frac{1}{5}}\right|_{2}^{-13} =5\cdot\left(1-\sqrt[5]{16}\right) [/math]

Ответ

[math]5\cdot\left(1-\sqrt[5]{16}\right)[/math]