Задача №1648
Условие
Найти интеграл \(\int\limits_{-2}^{-1}\frac{dx}{(11+5x)^3}\).
Решение
\[
\int\limits_{-2}^{-1}\frac{dx}{(11+5x)^3}
=\frac{1}{5}\cdot\int\limits_{-2}^{-1}(11+5x)^{-3}d(11+5x)
=-\frac{1}{10}\cdot\left.\frac{1}{(5x+11)^2}\right|_{-2}^{-1}
=\frac{7}{72}.
\]
Ответ:
\(\frac{7}{72}\)