2232-1

Информация о задаче

Задача №2232 параграфа №1 главы №7 "Способы вычисления определённых интегралов. Несобственные интегралы" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\limits_{-2}^{-1}\frac{dx}{(11+5x)^3}[/math].

Решение

[math] \int\limits_{-2}^{-1}\frac{dx}{(11+5x)^3} =\frac{1}{5}\cdot\int\limits_{-2}^{-1}(11+5x)^{-3}d(11+5x) =-\frac{1}{10}\cdot\left.\frac{1}{(5x+11)^2}\right|_{-2}^{-1} =\frac{7}{72}. [/math]

Ответ

[math]\frac{7}{72}[/math]