2231-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №2231 параграфа №1 главы №7 "Способы вычисления определённых интегралов. Несобственные интегралы" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Вычислить интеграл [math]\int\limits_{0}^{1}\sqrt{1+x}dx[/math].
Решение
[dmath] \int\limits_{0}^{1}\sqrt{1+x}dx =\int\limits_{0}^{1}(1+x)^{\frac{1}{2}}d(1+x) =\left.\frac{2(1+x)^{\frac{3}{2}}}{3}\right|_{0}^{1} =\frac{2\cdot(2\sqrt{2}-1)}{3}. [/dmath]
Ответ
[math]\frac{2\cdot(2\sqrt{2}-1)}{3}[/math]
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).