2215-1

Курс
Высшая математика
→ Узнать подробности
Онлайн-занятия
От создателя Решебника
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №2215 параграфа №3 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интегралы [math]\int\frac{xe^xdx}{(1+x)^2}[/math]

Решение

[dmath] \int\frac{xe^xdx}{(1+x)^2} =\left[\begin{aligned} & u=xe^x;\;du=e^x(x+1)dx;\\ & dv=\frac{dx}{(1+x)^2};\;v=-\frac{1}{x+1}. \end{aligned}\right] =-\frac{xe^x}{x+1}+\int{e^x}dx =\frac{e^x}{x+1}+C. [/dmath]

Ответ

[math]\frac{e^x}{x+1}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут:
  • ЮMoney: 41001470069426
  • WebMoney: Z207266121363
Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).