2201-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №2201 параграфа №3 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{1+\cos^2{x}}[/math].
Решение
[dmath] \int\frac{dx}{1+\cos^2{x}} =\int\frac{\frac{dx}{\cos^2{x}}}{\frac{1}{\cos^2{x}}+1} =\int\frac{d(\tg{x})}{\tg^2{x}+2} =\frac{1}{\sqrt{2}}\arctg\frac{\tg{x}}{\sqrt{2}}+C. [/dmath]
Ответ
[math]\frac{1}{\sqrt{2}}\arctg\frac{\tg{x}}{\sqrt{2}}+C[/math]
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).