2124-1

Информация о задаче

Задача №2124 параграфа №3 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\sqrt{\tg{x}}dx}{\sin{x}\cos{x}}[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{\sqrt{\tg{x}}dx}{\sin{x}\cos{x}} =\int\frac{\sqrt{\tg{x}}\cdot\frac{dx}{\cos^2{x}}}{\frac{\sin{x}}{\cos{x}}} =\int\frac{\sqrt{\tg{x}}\;d\left(\tg{x}\right)}{\tg{x}} =\int\frac{d(\tg{x})}{\sqrt{\tg{x}}} =2\sqrt{\tg{x}}+C. [/dmath]

Ответ

[math]2\sqrt{\tg{x}}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).