2096-1

Информация о задаче

Задача №2096 параграфа №3 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\sin{x}dx}{(1-\cos{x})^2}[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{\sin{x}dx}{(1-\cos{x})^2} \int\frac{d(1-\cos{x})}{(1-\cos{x})^2} =\frac{1}{\cos{x}-1}+C. [/dmath]

Ответ

[math]\frac{1}{\cos{x}-1}+C[/math]