Задача №1604
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{1+x^4}\).
Решение
Данный интеграл подробно рассмотрен в книге Г.М. Фихтенгольца "Курс дифференциального и интегрального исчисления" (том №2, стр. 48).
Ответ:
\(\frac{1}{4\sqrt{2}}\ln\frac{x^2+x\sqrt{2}+1}{x^2-x\sqrt{2}+1}+\frac{1}{2\sqrt{2}}\arctg\left(x\sqrt{2}+1\right)+\frac{1}{2\sqrt{2}}\arctg\left(x\sqrt{2}-1\right)\)