2030-1

Курс
Высшая математика
→ Узнать подробности
Онлайн-занятия
От создателя Решебника
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №2030 параграфа №3 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{1}{8}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^4dx[/math].

Решение

[dmath] \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^4 =\frac{((x+1)-2)^4}{(x+1)^4} =1-\frac{8}{x+1}+\frac{24}{(x+1)^2}-\frac{32}{(x+1)^3}+\frac{16}{(x+1)^4} [/dmath]


[dmath] \int\frac{1}{8}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^4dx =\frac{x}{8}-\ln|x+1|-\frac{3}{x+1}+\frac{2}{(x+1)^2}-\frac{2}{3(x+1)^3}+C [/dmath]


Ответ

[math]\frac{x}{8}-\ln|x+1|-\frac{3}{x+1}+\frac{2}{(x+1)^2}-\frac{2}{3(x+1)^3}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут:
  • ЮMoney: 41001470069426
  • WebMoney: Z207266121363
Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).