Задача №1557
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x-1)}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x-1)}
=2\int\frac{d(\sqrt{x})}{(\sqrt{x})^2-1}
=\ln\left|\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right|+C
\]
Ответ:
\(\ln\left|\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right|+C\)