2000-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №2000 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x-1)}[/math].
Решение
[dmath] \int\frac{dx}{\sqrt{x}(x-1)} =2\int\frac{d(\sqrt{x})}{(\sqrt{x})^2-1} =\ln\left|\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right|+C [/dmath]
Ответ
[math]\ln\left|\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right|+C[/math]
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).