1978-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1978 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\sin^2{x}\cdot\cos{x}dx}{1+\sin^2{x}}[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{\sin^2{x}\cdot\cos{x}dx}{1+\sin^2{x}} =\int\left(1-\frac{1}{1+\sin^2{x}}\right)d(\sin{x}) =\sin{x}-\arctg(\sin{x})+C [/dmath]

Ответ

[math]\sin{x}-\arctg(\sin{x})+C[/math]