1969-1

Информация о задаче

Задача №1969 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{e^{2x^2+\ln{x}}}dx[/math].

Решение

[dmath] \int{e^{2x^2+\ln{x}}}dx =\int{e^{2x^2}\cdot{e^{\ln{x}}}}dx =\int{x}e^{2x^2}dx =\frac{e^{2x^2}}{4}+C [/dmath] [math]\frac{e^{2x^2}}{4}+C[/math]