1961-1

Информация о задаче

Задача №1961 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\ctg{x}}{\ln\sin{x}}dx[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{\ctg{x}}{\ln\sin{x}}dx =\int\frac{\cos{x}}{\sin{x}\ln\sin{x}}dx =\int\frac{d(\ln\sin{x})}{\ln\sin{x}} =\ln\left|\ln\sin{x}\right|+C [/dmath]

Ответ

[math]\ln\left|\ln\sin{x}\right|+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).