Задача №1518
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{\ctg{x}}{\ln\sin{x}}dx\).
Решение
\[
\int\frac{\ctg{x}}{\ln\sin{x}}dx
=\int\frac{\cos{x}}{\sin{x}\ln\sin{x}}dx
=\int\frac{d(\ln\sin{x})}{\ln\sin{x}}
=\ln\left|\ln\sin{x}\right|+C
\]
Ответ:
\(\ln\left|\ln\sin{x}\right|+C\)