1950-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1950 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{3-4x}{2x^2-3x+1}dx[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{3-4x}{2x^2-3x+1}dx =-\int\frac{4x-3}{2x^2-3x+1}dx =-\int\frac{d\left(2x^2-3x+1\right)}{2x^2-3x+1} =-\ln\left|2x^2-3x+1\right|+C [/dmath]

Ответ

[math]-\ln\left|2x^2-3x+1\right|+C[/math]