Задача №1507
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{3-4x}{2x^2-3x+1}dx\).
Решение
\[
\int\frac{3-4x}{2x^2-3x+1}dx
=-\int\frac{4x-3}{2x^2-3x+1}dx
=-\int\frac{d\left(2x^2-3x+1\right)}{2x^2-3x+1}
=-\ln\left|2x^2-3x+1\right|+C
\]
Ответ:
\(-\ln\left|2x^2-3x+1\right|+C\)