Задача №1499
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{\sqrt{12x-9x^2-2}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{\sqrt{12x-9x^2-2}}
=\frac{1}{3}\int\frac{d(3x-2)}{\sqrt{2-(3x-2)^2}}
=\frac{1}{3}\arcsin\frac{3x-2}{\sqrt{2}}+C
\]
Ответ:
\(\frac{1}{3}\arcsin\frac{3x-2}{\sqrt{2}}+C\)