Задача №1498
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{\sqrt{9x^2-6x+2}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{\sqrt{9x^2-6x+2}}
=\frac{1}{3}\cdot\int\frac{d(3x-1)}{\sqrt{(3x-1)^2+1}}
=\frac{1}{3}\ln\left(3x-1+\sqrt{9x^2-6x+2}\right)+C
\]
Ответ:
\(\frac{1}{3}\ln\left(3x-1+\sqrt{9x^2-6x+2}\right)+C\)