1940-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1940 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{5-2x+x^2}}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{\sqrt{5-2x+x^2}} =\int\frac{d(x-1)}{\sqrt{(x-1)^2+4}} =\ln\left(x-1+\sqrt{x^2-2x+5}\right)+C. [/math]

Ответ

[math]\ln\left(x-1+\sqrt{x^2-2x+5}\right)+C[/math]