1939-1

Информация о задаче

Задача №1939 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{a^{mx}}b^{nx}dx[/math].

Решение

[math] \int{a^{mx}}b^{nx}dx =\int\left(a^m b^n\right)^xdx =\frac{\left(a^m b^n\right)^x}{\ln\left(a^m b^n\right)}+C. [/math]

Ответ

[math]\frac{\left(a^m b^n\right)^x}{\ln\left(a^m b^n\right)}+C.[/math]