1932-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1932 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\left(1-\tg{3x}\right)^2dx[/math].

Решение

[math] \int\left(1-\tg{3x}\right)^2dx =\int\left(1-2\tg{3x}+\tg^2{3x}\right)dx =\int\left(\frac{1}{\cos^2{3x}}-2\tg{3x}\right)dx =\frac{\tg{3x}}{3}+\frac{2}{3}\ln|\cos{3x}|+C. [/math]

Ответ

[math]\frac{\tg{3x}}{3}+\frac{2}{3}\ln|\cos{3x}|+C[/math]