Задача №1487

Условие

Найти интеграл \(\int\frac{\sin^4{x}dx}{\cos^6{x}}\).

Решение

\[ \int\frac{\sin^4{x}dx}{\cos^6{x}} =\int\tg^4{x}\,d(\tg{x}) =\frac{\tg^5{x}}{5}+C. \]

Ответ: \(\frac{\tg^5{x}}{5}+C\)

Задачник №1	Берман "Сборник задач по курсу математического анализа"
Глава №6	Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление
Параграф №2	Основные методы интегрирования
Задача №1930