Задача №1486
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{\cos{2x}}{\cos^2{x}}dx\).
Решение
\[
\int\frac{\cos{2x}}{\cos^2{x}}dx
=\int\frac{2\cos^2{x}-1}{\cos^2{x}}dx
=\int\left(2-\frac{1}{\cos^2{x}}\right)dx
=2x-\tg{x}+C.
\]
Ответ:
\(2x-\tg{x}+C\)