1929-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1929 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\cos{2x}}{\cos^2{x}}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{\cos{2x}}{\cos^2{x}}dx =\int\frac{2\cos^2{x}-1}{\cos^2{x}}dx =\int\left(2-\frac{1}{\cos^2{x}}\right)dx =2x-2\tg{x}+C. [/math]

Ответ

[math]2x-2\tg{x}+C[/math]