1925-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1925 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\ln{x}dx}{x\left(1-\ln^2{x}\right)}[/math].

Решение

[math] \int\frac{\ln{x}dx}{x\left(1-\ln^2{x}\right)} =-\frac{1}{2}\cdot\int\frac{d\left(1-\ln^2{x}\right)}{1-\ln^2{x}} =-\frac{1}{2}\ln\left|1-\ln^2{x}\right|+C. [/math]

Ответ

[math]-\frac{1}{2}\ln\left|1-\ln^2{x}\right|+C[/math]