1924-1

Информация о задаче

Задача №1924 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{x\sqrt{3-\ln^2{x}}}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{x\sqrt{3-\ln^2{x}}} \int\frac{d(\ln{x})}{\sqrt{3-\ln^2{x}}} =\arcsin\frac{\ln{x}}{\sqrt{3}}+C [/math]

Ответ

[math]\arcsin\frac{\ln{x}}{\sqrt{3}}+C[/math]