Задача №1481
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{x\sqrt{3-\ln^2{x}}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{x\sqrt{3-\ln^2{x}}}
\int\frac{d(\ln{x})}{\sqrt{3-\ln^2{x}}}
=\arcsin\frac{\ln{x}}{\sqrt{3}}+C
\]
Ответ:
\(\arcsin\frac{\ln{x}}{\sqrt{3}}+C\)