1921-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1921 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{2x+3}{\sqrt{1+x^2}}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{2x+3}{\sqrt{1+x^2}}dx =\int\left(1+x^2\right)^{-\frac{1}{2}}d\left(1+x^2\right)+3\int\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} =2\sqrt{1+x^2}+3\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+C. [/math]

Ответ

[math]2\sqrt{1+x^2}+3\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+C[/math]