Задача №1476
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{e^x\left(3+e^{-x}\right)}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{e^x\left(3+e^{-x}\right)}
=\int\frac{e^{-x}dx}{3+e^{-x}}
=-\int\frac{d\left(3+e^{-x}\right)}{3+e^{-x}}
=-\ln\left(3+e^{-x}\right)+C
\]
Ответ:
\(-\ln\left(3+e^{-x}\right)+C\)