1918-1

Информация о задаче

Задача №1918 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\sqrt{x}}{1+x^{\frac{3}{2}}}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{\sqrt{x}}{1+x^{\frac{3}{2}}}dx =\frac{2}{3}\cdot\int\frac{d\left(1+x^{\frac{3}{2}}\right)}{1+x^{\frac{3}{2}}} =\frac{2}{3}\cdot\ln\left(1+x^{\frac{3}{2}}\right)+C [/math]

Ответ

[math]\frac{2}{3}\cdot\ln\left(1+x^{\frac{3}{2}}\right)+C[/math]