1917-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1917 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{2x^5-3x^2}{1+3x^3-x^6}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{2x^5-3x^2}{1+3x^3-x^6}dx =-\frac{1}{3}\cdot\int\frac{d\left(1+3x^3-x^6\right)}{1+3x^3-x^6}dx =-\frac{1}{3}\ln\left|1+3x^3-x^6\right|+C [/math]

Ответ

[math]-\frac{1}{3}\ln\left|1+3x^3-x^6\right|+C[/math]