1916-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1916 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\left(2-3x^{\frac{4}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}x^{\frac{1}{3}}dx[/math].

Решение

[math] \int\left(2-3x^{\frac{4}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}x^{\frac{1}{3}}dx =-\frac{1}{4}\cdot\int\left(2-3x^{\frac{4}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}d\left(2-3x^{\frac{4}{3}}\right) =-\frac{5}{24}\cdot\left(2-3x^{\frac{4}{3}}\right)^{\frac{6}{5}}+C. [/math]

Ответ

[math]-\frac{5}{24}\cdot\left(2-3x^{\frac{4}{3}}\right)^{\frac{6}{5}}+C[/math]